Во сколько раз изменится расход воздуха. Газовые смеси. Опыт и уровень подготовки

Точный расчет воздуха для погружения является вторым по важности фактором после безупречного технического состояния оборудования. Поскольку, эта задача стоит с самого момента изобретения акваланга, давно выработаны специальные методики расчета необходимого объема воздуха. За основу берется объем воздуха, необходимый одному дайверу в минуту и далее полученное значение делится на объем газа в баллоне.

Данные расчеты усложняются тем, что потребления воздуха зависит от физической нагрузки. При тихом плавании оно намного меньше, чем при интенсивной работе ластами. Еще один фактор, который тоже всегда учитывается - глубина погружения. Чем больше глубина - тем под большим давлением нужно подавать воздух. Все учитываемые факторы можно представить списком:

1. Объем баллона.
2. Давление в баллоне.
3. Потребление воздуха в минуту (обозначается как RMV)
4. Глубина погружения.

Первые два параметра могут быть очень точными. Их точность зависит только от того, насколько соответствуют обозначенному объему, а также как точно отрегулирован клапан на насосе, который использовался для заправки. Отключение компрессора в конце заправки производится по датчику давления. Именно от отвечает за то, что объем воздуха в баллоне точно соответствует заявленному.

Сложнее всего рассчитать RMV. Точные данные можно получить только опытным путем. Именно так и поступают при обучении дайверов. Ученик запоминает показания манометра при различных режимах погружения, дрифт по течению, подъем или стояние на месте. Дальше, на основе полученных данных выводится индивидуальный показатель RMV. Данные записываются в виде таблицы с тремя столбцами: время погружения и глубина, и давление в баллоне по манометру. Пересчитав давление в баллоне на объем (необходимо просто умножить показатели) мы получим точное значение потребления воздуха в минуту и выведем поправки на нагрузку и глубину.

Если времени на такие замеры, требующие пробных погружений с инструктором нет, то берутся общие показатели. Они рассчитываются с некоторым запасом, который необходим на покрытие всех индивидуальных особенностей. Так потребление воздуха на поверхности дайвером весом 80 кг равно 20 - 25 л/мин. (Реально, несколько меньше - 16 - 22 л). У женщин потребления воздуха еще меньше. Дальше делается поправка на глубину. С увеличением глубины погружения объем необходимого воздуха растет очень быстро. На 50 метрах (предельная глубина для любительского дайвинга) его нужно уже почти в два раза больше (около 40 л/мин.).

Для разных смесей предельное давление вдыхания отличается. Для кислорода оно составляет всего 1,3 - 1,4 атм. По этой причине для глубоководного дайвинга необходимы специальные смеси. При составлении стараются, чтобы содержание в них кислорода немного отличалось от естественного в обычном воздухе. Содержание азота в глубоководной смеси тоже уменьшают, так как если использовать обычный воздух азотный наркоз начинается уже на 30 метрах. Для самых глубоководных погружений оптимальна гелиево-кислородная смесь. В любительском дайвинге она почти не используется. Заправка баллонов гелием затруднена тем, что он отличается сверхвысокой проницаемостью, однако в смеси с кислородом этот недостаток почти нивелируется.

При использовании чистого воздуха имеет значение и то, где производилась заправка баллона. Главное требование тут одно. Необходима чистота воздуха. Поэтому лучше с электрическим приводом. Тогда риск попадания угарного и избыточного количества углекислого газа минимален. Оптимально, чтобы заправка баллонов производилась в экологически чистом месте, например на морском берегу или загородом.

Термины, обозначающие расход потребляемой дыхательной смеси:

RMV – respiratory minute volume – объем дыхания в минуту;

SAC – surface air consumption – потребление воздуха на поверхности.

Почему каждый дайвер должен знать свой расход дыхательной смеси (воздух, найтрокс, тримикс – в дальнейшем для упрощения — газ)? Ответ на этот вопрос очень прост. Для того, чтобы грамотно спланировать свое погружение и избежать возникновения ситуации, когда во время погружения газ внезапно закончился. Что для этого нужно? Процесс измерения потребления газа очень прост, но требует выполнения нескольких условий во время погружения. Для начала нужно понять, что расход газа в различных условиях плавания (глубина, течения, скорость передвижения и т.п.) будет различный. Чем больше физическая нагрузка на организм, тем больше CO2 выделяется и мы чаше дышим. Поэтому нужно произвести несколько замеров:

• малая нагрузка (дрифт по течению, медленное передвижение);
• средняя нагрузка (плавание без течения в среднем темпе);
• большая нагрузка (плавание против течения или быстрый темп плавания).

Во всех этих случаях нам нужно произвести замеры нашего потребления дыхательной смеси. Погружаемся на заранее спланированную глубину и, стараясь придерживаться ее как можно строже, производим записи следующих показателей – время, давление в баллоне, глубина. Для точности измерений желательно использовать половину от общего запаса газа для каждого замера. Т.е. все три замера возможно сделать за 3 погружения. В течении всего времени замера мы должны записывать показания приборов с интервалом 3-10 минут (зависит от условий погружения). В результате вы получите такую табличку:

• T – текущее время погружения, минуты,
• P – давление в баллоне, бар,
• D – текущая глубина, метры.

Далее мы должны высчитать, сколько воздуха выраженного в барах мы потребляем за минуту. T общ = (28-3) = 25 минут P сумм = (190-90) = 100 бар 100/25 = 4 бара/мин Далее нам нужно перевести это значение в литры. Зная объем нашего баллона (например, для замера мы погружались со стальным баллоном 12л) и количество истраченных бар мы можем получить значение в литрах. 4*12 = 48 литров/мин Но мы проводили наши замеры под водой, следовательно, вдыхали воздух под давлением окружающей среды. Нам нужен поверхностный расход для нашего планирования. Высчитываем среднюю глубину погружения. Dсредн = (15,3+15,7+15,1+14,9+15,2+15,0)/6 = 15,2 м P = (15.2/10)+1 = 2.52 ата Разделив наш расход на глубине на абсолютное давление на этой глубине, мы получим поверхностный расход воздуха в литрах. RMV = 48/2,52 = 19,04 литра.

Сделав три замера в различных условиях, мы будем иметь три разных значения, которые можно с успехом использовать для дальнейшего планирования наших погружений. Зная условия, в которых мы будем погружаться и глубину нашего погружения, нам не трудно будет посчитать на какое время нам хватит того или иного запаса газа. Зная это, мы можем более грамотно распланировать само погружение и избежать разочарований от недостигнутых целей. Например, у нас есть баллон с воздухом объемом 12 литров и давлением в 180 бар. Общий объем воздуха в литрах 180*12 = 2160 литров. Но для планирования мы должны сразу отбросить «неприкосновенный» запас газа в 28-35 бар, который нам может понадобиться в экстренных ситуациях. Итак (180-35)*12 = 1740 литров воздуха на погружение. Глубина предполагаемого погружения 25 метров. Погружение будет проходить в месте без течений. Точка входа и выхода в воду находятся в одном месте. Логично, что для совершения такого погружения половину от нашего свободного запаса газа мы потратим до точки разворота, а вторую на обратный путь. Давление потребляемого воздуха будет 25/10+1 = 3,5 ата тогда: 1740/2 = 870 литров. 870/(19,04*3,5) = 12,81 мин = 12 мин (все округления производим в меньшую сторону для увеличения безопасности) Следовательно, у нас есть 12 минут на дорогу до цели погружения и ее осмотри и 12 минут на возвращение. При расчете многоуровневых погружений, тоже можно достаточно точно высчитать наше потребление, разбив погружение на отдельные отрезки по глубине и времени.

Тема занятия: Газовые законы. Законы гидростатики и гидродинамики.

Газ – это одно из агрегатных состояний вещества, в котором его частицы движутся свободно, равномерно заполняя доступное для них пространство. Они оказывают давление на ограничивающую это пространство оболочку. Плотность газа при нормальном давлении на несколько порядков меньше плотности жидкости.

Законы газовой динамики

• Закон Бойля-Мариотта (Изотермический процесс)
• Закон Шарля (Изохорный процесс) и Гей-Люссака (Изобарный процесс)
• Закон Дальтона
• Закон Генри

• Закон Паскаля
• Закон Архимеда
• Закон Эйлера-Бернулли

Закон Бойля-Мариотта (Изотермический процесс)

• Для данной массы газа М при постоянной температуре Т его объем V обратно пропорционален давлению Р: PV=const, P 1 V 1 =P 2 V 2 , P 1 и P 2 – начальное и конечное значение давления, V 1 и V 2 - начальное и конечное значение давления.
• Вывод – Во сколько раз увеличивается давление, во столько раз уменьшается объем.
• Пользуясь этим законом можно понять во сколько раз с увеличением глубины возрастает расход воздуха для дыхания подводного пловца, а также рассчитать время пребывания под водой.
• Пример: V баллона =15л, P баллона =200, Бар V легких = 5л, D глубина =40м На сколько времени хватит баллона на этой глубине? Если человек делает 6 вдохов в минуту? 15х200 = 3000л воздуха в баллоне, 5х6=30л/мин – расход воздуха в минуту на поверхности. На глубине 40м, P абс =5 бар, 30х5=150 л/мин на глубине. 3000/150= 20мин. Ответ: воздуха хватит на 30 мин.

Закон Шарля (Изохорный процесс) и Гей-Люссака (Изобарный процесс)

• Для данной массы газа М при постоянном объеме V давление прямо пропорционально изменению его абсолютной температуры Т: P 1 xT 1 = P 2 xT 2
• Для данной массы газа М при постоянном давлении Р объем газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры Т: V 1 xT 1 = V 2 xT 2
• Абсолютная температура выражается в градусах по Кельвину. 0°С=273°К, 10°С=283°К, -10°С=263°К
• Пример: Предположим, что баллон был заполнен сжатым воздухом при давлении 200 бар, после чего температура поднялась до 70°С. Чему стало равно давление воздуха внутри баллона? P 1 =200, T 1 =273, P 2 =?, T 2 =273+70=343, P 1 xT 1 = P 2 xT 2 , P 2 =P 2 xT 2 /T 1 =200×343/273= 251 Бар

Закон Дальтона

• Абсолютное давление смеси газов равно сумме парциональных (частичных) давлений отдельных газов, составляющих смесь.
• Парциальное давление газа P г пропорционально процентному содержанию n данного газа и величине абсолютного давления P абс газовой смеси и определяется по формуле: P г = P авс n/100. Проиллюстрировать данный закон можно, сравнив смесь газов в замкнутом объеме с набором гирь различного веса, положенных на весы. Очевидно, что каждая из гирь будет оказывать давление на чашу весов независимо от наличия на ней других гирь.

Закон Генри

• Количество газа, растворенного в жидкости, прямо пропорционально его парциальному давлению. Если парциальное давление газа увеличивается в двое, то и количество растворенного газа увеличивается в двое. Когда пловец погружается, P абс увеличивается, следовательно количество газа вдыхаемого пловцом становится больше и соответственно он в большем количестве растворяется в крови. При всплытии давление уменьшается и растворенный в крови газ выходит в виде пузырей, как при открытии бутылки с газированной водой. Это механизм лежит в основе ДКБ.

Законы гидростатики и гидродинамики

Для воды, как и для газов, вследствие их текучести, выполняется закон Паскаля, определяющий способность этих сред передавать давление. Для тела, погруженного в жидкость, выполняется закон Архимеда, обусловленный действием на поверхность тела давления, создаваемого жидкостью вследствие ее веса (т.е. действием силы тяжести). Для движущихся жидкостей и газов справедлив закон Эйлера-Бернулли.

Закон Паскаля

Давление на поверхность жидкости (или газа), произведенное внешними силами, передается жидкостью (или газом) одинаково во всех направлениях.

Действие этого закона лежит в основе работы всевозможных гидравлических аппаратов и приборов, в том числе и акваланга (баллоны – редуктор – дыхательный автомат)

Закон Архимеда

На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) сила, направленная вверх, приложенная к центру тяжести вытесненного объема и равная по величине весу вытесненной телом жидкости (или газа).

Q = yV

у – удельный вес жидкости;

V - объем вытесненной телом воды (погруженный объем).

Закон Архимеда определяет такие качества погруженных в жидкость тел, как плавучесть и остойчивость.

Закон Эйлера-Бернулли

Давление текущей жидкости (или газа) больше в тех сечениях потока, в которых скорость движения мень­ше, и наоборот, в тех сечениях, в которых скорость движения боль­ше, давление меньше.

Сжатие воздуха в сосуде, погруженном в воду

Рассмотрим следующую ситуацию. Пустую открытую стеклянную бутылку опускают в воду на глубину h.

1. Объясните, почему при погружении бутылки дном вниз воздух из нее выходит пузырьками и бутылка наполняется водой (рис. 46.1).

2. Почему при этом бутылка сразу тонет?

3. Объясните, почему при погружении бутылки дном вверх воздух из нее не выходит (рис. 46.2).

4. Объясните, почему при погружении бутылки дном вверх объем воздуха в ней уменьшается с увеличением глубины.

Обозначим плотность воды ρ в, внутренний объем бутылки V 0 , объем содержащегося в ней воздуха V возд, атмосферное давление p а. Буем считать, что температура воздуха в бутылке остается постоянной.

5. Объясните, почему при погружении бутылки на глубину h справедливо уравнение

V возд (p а + ρ в gh) = V 0 p а. (1)

6. Во сколько раз уменьшится объем воздуха в бутылке при погружении ее на глубину 10 м?

7. Как изменяется действующая на бутылку с воздухом сила Архимеда при увеличении глубины?

8. Объясните, почему в данном случае при нахождении силы Архимеда объем погруженного в воду тела надо считать равным суммарному объему стекла и воздуха в бутылке.

При некоторой глубине погружения сила Архимеда станет равной силе тяжести. При погружении на еще большую глубину сила Архимеда будет уже меньше силы тяжести, поэтому бутылка с воздухом начнет тонуть.

Поставим вопрос: можно ли пренебречь силой тяжести, действующей на воздух, по сравнению с силой тяжести, действующей на бутылку?

9. Во сколько раз масса воздуха, содержащегося в полулитровой бутылке, меньше массы бутылки? Примите массу бутылки равной 0,5 кг; плотность воздуха при 20 ºС приближенно равна 1,2 кг/м 3 .

Итак, мы видим, что массой воздуха в бутылке с хорошей точностью можно пренебречь по сравнению с массой бутылки.

Обозначим плотность стекла ρ с, а объем стекла V с.

10. Объясните, почему, когда погруженная полностью в воду бутылка с воздухом находится в равновесии, справедливо следующее уравнение:

ρ с V с g = ρ в g(V возд + V с). (2)

Уравнения (1) и (2) можно рассматривать как систему двух уравнений с двумя неизвестными. Например, если известны значения всех входящих в эти уравнения величин, кроме Vвозд и h, их можно найти с помощью этих уравнений.

11. В воду опускают дном вверх открытую бутылку, содержащую воздух при атмосферном давлении. Вместимость бутылки 0,5 л, объем стекла 0,2 л, плотность стекла в 2,5 раза больше плотности воды, атмосферное давление 100 кПа.
а) Чему равен объем воздуха в бутылке, когда погруженная в воду бутылка находится в равновесии?
б) На какой глубине будет при этом бутылка?

В рассмотренной ситуации массой воздуха можно пренебречь, потому что при давлении, близком к атмосферному, плотность воздуха намного меньше плотности воды и твердых тел.

Но в случаях, когда речь идет о поднятии грузов с большой глубины с помощью сжатого воздуха, масса сжатого воздуха может оказаться существенной.

Рассмотрим пример.

12. Исследователи океанских глубин обнаружили на глубине 1 км затонувший сундук с сокровищами. Масса сундука 2,5 т, объем – 1 м 3 . Сундук привязали тросом к прочному пустому водонепроницаемому мешку и стали закачивать в мешок воздух до тех пор, пока он не начал всплывать вместе с сундуком. Для упрощения расчетов примем плотность морской воды равной плотности пресной воды, Будем считать воду несжимаемой, а объем оболочки мешка пренебрежимо малым. Температуру воды на большой глубине можно считать близкой к 0 ºС.
а) Надо ли учитывать атмосферное давление для определения давления воздуха в мешке?
б) Обозначим ρ плотность воды, m с и m в массу сундука и массу воздуха в мешке, V с и V в объем сундука и объем воздуха в начале всплытия, M в – молярную массу воздуха, T – абсолютную температуру воды. Запишите систему двух уравнений с двумя неизвестными (m в и V в), считая, что атмосферным давлением можно пренебречь.
в) Чему равен объем воздуха в мешке в тот момент, когда мешок с сундуком начал всплывать?
г) Чему равна масса воздуха в мешке, когда мешок с сундуком начал всплывать?
д) Можно ли не выпускать из мешка воздух до тех пор, пока мешок с сундуком не всплывут на поверхность?

Воздух в трубке с ртутным столбиком

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится воздух. Этот воздух отделен от атмосферного воздуха столбиком ртути длиной l рт (рис. 46.3).

Рассмотрим, как зависит длина заполненной воздухом части трубки от положения трубки и температуры воздуха в ней. Будем считать, что длина трубки достаточно велика для того, чтобы ртуть не выливалась из трубки при любом ее положении.

Обозначим атмосферное давление p а, плотность ртути ρ рт, а длину заполненной воздухом части трубки, когда она расположена горизонтально, обозначим l 0 .
Примем сначала, что температура воздуха в трубке постоянна.

13. Запишите уравнение, которое связывает величины l рт, l 0 и длину l заполненной воздухом части трубки, когда она расположена:
а) вертикально открытым концом вверх;
б) вертикально открытым концом вниз.

14. В начальный момент трубка расположена открытым концом вниз. Когда ее перевернули открытым концом вверх, длина заполненной воздухом части трубки уменьшилась на 10 %. Чему равна длина столбика ртути, если атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.?

Рассмотрим теперь случай, когда температура воздуха в рубке изменяется.

15. В начальный момент трубка с воздухом и столбиком ртути расположена горизонтально. Когда ее опустили в кипяток открытым концом вверх, длина заполненной воздухом части трубки увеличилась на 20 %. Чему равна начальная температура воздуха в трубке, если длина столбика ртути равна 5 см? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.

2. Два газа в цилиндре с поршнем или перегородкой

Цилиндр расположен горизонтально

Рассмотрим сначала случай, когда цилиндр с различными газами расположен горизонтально (на рисунке 46.4 различные газы схематически обозначены разными цветами). В таком случае можно не учитывать вес поршня.

Поршень может обладать различными свойствами, которые обязательно надо учитывать при решении задач.

16. Что можно сказать о давлении и температуре двух газов, разделенных поршнем, если он:
а) теплопроводящий и может двигаться без трения?
б) не проводит тепло, но может двигаться без трения?
в) теплопроводящий, но надо учитывать трение между поршнем и стенками сосуда?

17. В горизонтально расположенном цилиндре с поршнем по разные стороны от поршня находятся водород и кислород.
а) Каким соотношением связаны объемы газов и количества вещества в них, если поршень подвижный и теплопроводящий?
б) Каким соотношением связаны объемы и массы газов в этом случае?
в) Как связаны объемы, массы и температуры газов, если поршень подвижный, но не проводит тепло?

Если сказано, что сосуд разделен не поршнем, а перегородкой, то подразумевается, что объемы частей сосуда остаются постоянными. Перегородка тоже может обладать различными свойствами.

18. Что можно сказать о температуре и парциальном давлении двух газов, разделенных перегородкой, если она:
а) теплопроводящая?
б) пористая (это обычно означает, что молекулы одного газа могут проникать сквозь перегородку, а молекулы другого газа не могут)?

19. Теплоизолированный сосуд разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится 2 моль гелия, а в правой – 1 моль аргона. Начальная температура гелия 300 К, а начальная температура аргона 600 К. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона не могут.
а) Имеет ли значение, проводит перегородка тепло или нет?
б) Атомы какого газа в начальный момент обладают большей средней кинетической энергией? Во сколько раз большей?
в) Внутренняя энергия какого газа в начальный момент больше? Во сколько раз больше?
г) Объясните, почему средние кинетические энергии атомов различных газов равны после достижения теплового равновесия.
д) Какая температура будет в сосуде при тепловом равновесии?
е) Во сколько раз средняя кинетическая энергия атомов гелия при тепловом равновесии будет больше их средней кинетической энергии в начальном состоянии?
ж) Как изменится давление гелия в левой части сосуда по сравнению с начальным после установления равновесия?
з) Как изменится давление аргона по сравнению с начальным после установления равновесия?
и) Давление в какой части сосуда будет больше после установления равновесия? Во сколько раз больше?

Цилиндр расположен вертикально

Если цилиндр расположен вертикально (рис. 46.5), то надо учитывать вес поршня, который давит на газ, находящийся в нижней части цилиндра. Из-за этого давление в нижней части цилиндра больше, чем в верхней. Рассмотрим пример.

20. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд высотой l разделен подвижным поршнем на две части. В верхней части высотой l в находится ν молей гелия, а в нижней части высотой l н – столько же молей водорода. Температура газов остается все время равной T. Масса поршня m, площадь S, толщиной поршня можно пренебречь по сравнению с высотой сосуда.
а) Выразите давление в каждой части сосуда через другие величины. Имеет ли для этого значение вид газа в частях сосуда?
б) Напишите уравнение, связывающее давления газов в каждой части сосуда с массой поршня и его площадью.
в) Чему равна масса поршня, если l = 50 см, ν = 0,22 моль, T = 361 К, l в = 30 см?
Подсказка. Воспользуйтесь уравнением состояния идеального газа.

Подъемная сила воздушного шара

Воздушный шар (рис. 46.6) может находиться в воздухе в равновесии только при условии, что действующая на него со стороны воздуха сила Архимеда равна по модулю суммарной силе тяжести, действующей на шар и подвешенный к нему груз:

F А = F т.ш + F т.гр. (3)

В случае воздушного шара ила Архимеда равна весу окружающего воздуха в объеме, занятом шаром и грузом. Мы выделили слово «окружающего» курсивом, потому что плотность атмосферного воздуха при подъеме изменяется по двум причинам: во-первых, уменьшается его давление, во-вторых, понижается его температура.

Обозначим объем шара V. Объемом груза и оболочки шара обычно пренебрегают по сравнению с объемом самого шара, но массы груза и оболочки шара имеют большое значение! Массу груза обозначим m гр, а массу оболочки – m об. Тогда

F т.ш = (m внутр + m об)g,

где m внутр – масса газа, которым наполнен шар.

Обозначим плотность окружающего шар воздуха ρ внеш, а плотность газа, находящегося внутри шара, ρ внутр.

21. Объясните, почему справедливы следующие уравнения:

F А = ρ внеш gV,
m внутр = ρ внутр V,
V(ρ внеш – ρ внутр) = m гр + m об. (4)

Подсказка. Воспользуйтесь уравнением (3) и соотношением между массой, объемом и плотностью.

Подземной силой воздушного шара называют вес груза, который может поднять этот шар.

22. Объясните, почему модуль подъемной силы воздушного шара выражается формулой

F под = Vg(ρ внеш – ρ внутр) – m об g. (5)

Из формул (4) и (5) следует, что воздушный шар может поднять груз только при условии, что плотность газа, которым наполнен шар, меньше плотности окружающего воздуха.

Если бы шар был жестким, этого можно было бы достичь, частично выкачав из него воздух: жесткая оболочка смогла бы выдержать разность давлений воздуха внутри и вне шара. Однако оболочка жесткого шара была бы слишком тяжелой. Мягкая же оболочка, которую всегда используют для воздушных шаров, не может выдержать сколько-нибудь значительной разности давлений. Поэтому давление газа внутри шара равно давлению окружающего воздуха.

23. Объясните, почему если давление внутри шара равно давлению окружающего воздуха, то справедливо равенство

ρ внутр /ρ внеш = (M внутр * T внеш) / (M внеш * T внутр). (6)

Подсказка. Воспользуйтесь уравнением состояния идеального газа.

Из формулы (6) видно, что плотность газа, которым наполняют шар, можно сделать меньше плотности окружающего воздуха двумя способами:
– использовать в качестве «внутреннего» газа нагретый воздух;
– использовать газ с меньшей молярной массой.

Первый способ используют для прогулочных воздушных шаров (рис. 46.6), а второй – для метеорологических зондов (рис. 46.7), которые поднимаются на большую высоту (в таком случае шар наполняют обычно гелием).

24. Объясните, почему из формул (5) и (6) следует, что модуль подъемной силы воздушного шара выражается формулой

? 25. Воздушный шар объемом 3000 м 3 имеет в нижней части отверстие, через которое воздух внутри шара нагревается горелкой до температуры 77 ºС. Шар находится в равновесии на высоте, где температура окружающего воздуха равна 7 ºС, а его плотность равна 1,2 кг/м 3 . Масса оболочки шара 300 кг. Чему равна масса груза?

Дополнительные вопросы и задания

26. В понтон, лежащий на дне озера на глубине 90 м, закачивают сверху воздух (рис. 46.8). При атом вода вытесняется из понтона через отверстие, расположенное в нижней его части. Какой объем атмосферного воздуха надо подать в понтон, чтобы он мог поднять груз, если суммарная масса понтона с грузом равна 20 т, а суммарный объем груза и стенок понтона равен 5 м 3 ? Примите, что температура воды близка к 0 ºС, а атмосферное давление равно 10 5 Па.

27. В запаянном колене U-образной трубки находится столб воздуха высотой 30 см. Ртуть в обоих коленах находится на одном уровне. Какой станет высота столба воздуха, если медленно долить ртуть доверху? Давление равно нормальному атмосферному давлению.

28. Наполненный гелием шар находится в равновесии в воздухе. Масса одного квадратного метра оболочки шара равна 50 г, температура воздуха и гелия 27 ºС, давление равно нормальному атмосферному давлению. Чему равен радиус шара?

Атмосферный воздух и его свойства. Слой воздуха, окружающий земной шар, называется атмосферой. Чем выше от земной поверхности, тем плотность воздуха меньше.

Атмосферный воздух является смесью газов. Один литр его весит 1,29 г при атмосферном давлении и температуре 15°С.

В состав воздуха входят (по объему) азот-78,13%, кислород- 20,90%, углекислый газ - 0,03%, аргон - 0,94%. Кроме того, в воздухе имеются в небольшом количестве гелий, водород и другие инертные газы.

Помимо перечисленных газов, в воздухе содержатся водяные пары, количество которых непостоянно.

Азот - в обычных условиях нейтральный для организма газ. Он бесцветен, не имеет запаха и вкуса, не горит и не поддерживает горения. Один литр азота весит 1,25 г, плотность его равна 0,967. В организме человека при нормальном атмосферном давлении растворено около одного литра азота.

Кислород - важнейший для человека газ. Без пего жизнь на Земле невозможна. Кислород не горит, нo поддерживает горение. В чистом виде он огнеопасен. Один литр кислорода весит 1,43 г. Для дыхания применяется чистый медицинский кислород (98,99%).

Углекислый газ - наиболее тяжелый из всех газов. Один литр его весит 1,96 г. Плотность равна 1,529 г. При парциальном давлении 0,03 ата, что соответствует 3% в воздухе, углекислый газ действует на организм отравляюще.

Измерение атмосферного давления . Воздух своим весом давит на землю и предметы, находящиеся на ней. Первым, кто определил величину атмосферного давления, был итальянский ученый Торичелли (в XVII веке). Для этого он использовал длинную стеклянную трубку с площадью сечения в 1 см 2 , запаянную на одном конце и заполненную ртутью.

Опустив незапаянный конец трубки в открытый сосуд с ртутью, он заметил, что последняя в трубке опустилась только до определенного уровня. Ниже она не пошла, так как этому препятствовало давление воздуха на ртуть в сосуде. При замере оказалось, что высота ртутного столбика в трубке равнялась 760 мм, а вес ее 1,033 кг (рис. 2). Таким образом было определено, что у поверхности земли на уровне моря атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., что соответствует давлению с силой в 1,033 кг на 1 см 2 или 10,33 м вод. ст. Такое давление называется атмосферным, нормальным или барометрическим и обозначается атм. Это - атмосфера физическая.

Рис. 2. Атмосферное давление воздуха

В практике для удобства расчетов за единицу давления принята техническая атмосфера, которая равняется давлению 1 кг на 1 см 2 площади. Обозначается она ат.

Давление воды на водолаза . Выше мы уже говорили, что, погружаясь под воду, человек испытывает не только давление атмосферного воздуха, но и воды. При погружении на каждые 10 м давление увеличивается на 1 ат. Такое давление называется избыточным и обозначается ати.

Суммарное (абсолютное) давление воды и воздуха на водолаза . Под водой на водолаза действует как атмосферное, так и избыточное давление столба воды.

Суммарное их давление называется абсолютным давлением и обозначается ата. Например, на глубине 10 м водолаз находится под давлением 2 ата (1 ати+1 ат), на глубине 50 м - 6 ата и т. д.

Сжимаемость и упругость газов . Газы состоят из частиц, находящихся в непрерывном движении. Молекулы газа ничтожных размеров, но занимают большой объем. Сила притяжения между отдельными молекулами газа значительно меньше, чем в жидкостях или твердых телах. Газы не имеют постоянного объема и принимают форму и объем сосуда, в котором они находятся.

В противоположность жидкостям, газы способны расширяться, а под давлением сжиматься, уменьшая при этом свой объем и повышая упругость.

Взаимоотношения между объемом и давлением газов устанавливает закон Бойля-Мариотта, который гласит, что объем, занимаемый газом, изменяется обратно пропорционально давлению, воздействующему на него при постоянной температуре. Произведение объема газа (V) на соответствующее давление (Р) при постоянной температуре не изменяется PхV=const.

Haпpимep, если взять 2 л газа под давлением в 2 ата и изменять это давление, то объем будет изменяться следующим образом:

Иными словами, во сколько раз увеличивается давление, во столько же раз уменьшается объем газа, и наоборот.

Значение этого закона имеет (практическое значение. Он объясняет, почему расход воздуха для дыхания возрастает с увеличением глубины (погружения. Если на поверхности водолаз расходует 30 л атмосферного воздуха в минуту, то на глубине 20 м этот воздух сжат до 3 ата, что уже соответствует 90 л воздуха. Расход фактически увеличивается в три раза.

Пользуясь этим законом, можно произвести необходимые расчеты, связанные с водолазными спусками.

Пример расчета:

Определить сколько литров сжатого воздуха получает водолаз, находящийся под давлением в 4 ати по манометру, если ему подается 150 л свободного воздуха в минуту?

По закону Бойля-Мариотта Р1 V1 = P2 V2.

В примере

Эти расчеты верны только для постоянной температуры. На практике приходится учитывать изменения объема и давления при различных температурах. Зависимость объема и давления воздуха от его температуры определяется законом Гей-Люссака, который гласит, что изменение объема газа при постоянном давлении прямо пропорционально температуре нагрева. Изменение давления газа при постоянном объеме также прямо пропорционально температуре нагрева.